若函数f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字，例如f（2）=4，则f{f…f[f（7）]_数学解答

若函数f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字，例如f（2）=4，则f{f…f[f（7）]}（共2007个f）=______．

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解答

由题设条件，得出f（7）=6∴f（f（7））=f（6）=2，∴f（f（f（7）））=f（2）=4，∴f（f（f（f（7））））=f（4）=5，∴f（f（f（f（f（7）））））=f（5）=9，∴f（f（f（f（f（7）））））=f（f（9））=5，∴f（f...