若方程X^2-2X+M-3=0与X^-3X+2M=0有一相同根,试求出M的值及这个相同的根,_数学解答

若方程X^2-2X+M-3=0与X^-3X+2M=0有一相同根,试求出M的值及这个相同的根,

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解答

X^2-2X+M-3=0X^2-3X+2M=0两式相减得x-m-3=0x=m+3是公共根代入X^2-3X+2M=0得（m+3)²-3（m+3)+2m=0m²+5m=0m=0,m=-5当m=0时,X^2-2X+M-3=0化为x²-2x-3=0x=3,x=-1X^2-3X+2M=0化为x²-3x=0x=3,x=0公共...