角c等于90度,D是AB的中点,用向量法证明CD＝1/2AB
人气：227 ℃ 时间：2020-04-16 20:05:31
解答
用[ ]表示向量
因为 AD=BD=AB/2
[AD]=[DB] ,[AB]=[AD]+[DB]=2[AD]
[CA]*[CB]=0
[CD]=[CA]+[AD]=[CB]+[BD]=[CB]-[AD]
[CD]^2=([CA]+[AD])*([CB]-[AD])
=[CA]*[CB]-[CA]*[AD]+[AD]*[CB]-[AD]^2
=0+[AD]*([CB]-[CA])-[AD]^2
=[AD]*([AB]-[AD])=[AD]^2
所以 CD=AD=AB/2
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