若X与Y互为相反数,M与N互为倒数,A的绝对值=1求 A平方(X+Y+MN)A+(X+Y)2008次方+(-MN)2009次方的值_数学解答

若X与Y互为相反数,M与N互为倒数,A的绝对值=1求 A平方(X+Y+MN)A+(X+Y)2008次方+(-MN)2009次方的值

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解答

∵X与Y互为相反数,M与N互为倒数,A的绝对值=1
∴x+y=0 m*n=1 a=±1
∴A平方(X+Y+MN)A+(X+Y)2008次方+(-MN)2009次方
=(±1)²(0+1)×(±1)+0的2008次方+(-1)2009次方
=±1-1
=0或=-2