动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么_数学解答

动点P(x,y)满足5倍根号下(x+1)平方与(y+2)平方之和=|3x+4y|,则动点轨迹是什么

人气：401 ℃　时间：2020-01-28 10:29:35

解答

因为将5除到右边,方程即为：
根号{（X+1）的平方+（Y+2）的平方}
=|3x+4y|/5
方程左边表示点P（x,y ）到一定点（-1,-2）的距离,
方程右边表示点P（x,y）到一定直线3X+4Y=0 的距离
因为点P到一定点的距离等于到一定直线的距离,故点P的轨迹为抛物线.