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数学
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一个二位数加上9后,得到的和恰好是原二位数的个位数与十位数交换位置后的数的2倍,则原来的二位数是 ______.
人气:215 ℃ 时间:2019-11-09 19:10:49
解答
设原来的两位数为
.
ab
,个位数与十位数交换位置后的数为
.
ba
,由题意得,
10a+b+9=2(10b+a),
整理得19b-8a=9,①
由于a、b都是正整数,所以3|9,则3|a,3|b,
所以a、b可以为3、6、9中的任意两个,
代入①,经检验只有a=6,b=3符合要求,
所以原来的二位数是63.
故答案为:63.
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