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一汽车匀速行驶,上坡时速度为v1,下坡时速度为v2,若汽车的功率不变,阻力大小相同,
则汽车在水平路面上行驶的速度v3为()
人气:149 ℃ 时间:2019-08-21 19:50:31
解答
回答时的做左下标和分数线打不出来的请谅解,分力的解释希望您能看懂(如果您没学过的话)
设功率恒为P,阻力为f,在斜坡处的重力的分力,即使车沿斜坡向下的力为f1 (f>f1)
由于重力,支持力和摩擦力,动力使车平衡,所以重力分为两个力,一个与支持力抵消,另一个与摩擦力,动力平衡)
由P=Fv得
P=v1×(f+f1) P=v2×(f-f1) P=v3×f
∴v1×(f+f1)=v2×(f-f1) 经化简得f1=[(v2-v1)/(v1+v2)]×f
则v3=P/f=[v1×(f+f1)]/f
带入f1=[(v2-v1)/(v1+v2)]×f
得v3=v1×[1+(v2-v1)/(v1+v2)]=2v1v2/(v1+v2)
[注:若按 P=v2×(f-f1) 可以得到相同的结果.]
答案:v3=2v1v2/(v1+v2)
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