已知线段AB=10，点C事线段AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点。1.当点C在线段AB上任意移动时，MN的长度是否改变_数学解答

已知线段AB=10，点C事线段AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点。1.当点C在线段AB上任意移动时，MN的长度是否改变？若不改变，求MN的长：2.若点C事线段AB延长线上的一点，其他条件不变，问线段MN的长度是否发生改变？若改变，说明缘由。

人气：399 ℃　时间：2020-04-16 09:43:02

解答

设AC=x,AB=10-x,mc=ac/2=x/2,cn=cb/2=（10-x）/2,
mn=mc+cn=x/2+（10-x）/2=5不变
设ac=x,bc=x-10,mc=ac/2=x/2,mb=mc-bc=x/2-（x-10）=10-x/2,bn=bc/2=（x-10）/2,
mn=mb+bn=5-x/2+（x-10）/2=5不变