已知线段AB=10,点C事线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点。1.当点C在线段AB上任意移动时,MN的长度是否改变?若不改变,求MN的长:2.若点C事线段AB延长线上的一点,其他条件不变,问线段MN的长度是否发生改变?若改变,说明缘由。
人气:459 ℃ 时间:2020-04-16 09:43:02
解答
设AC=x,AB=10-x,mc=ac/2=x/2,cn=cb/2=(10-x)/2,
mn=mc+cn=x/2+(10-x)/2=5不变
设ac=x,bc=x-10,mc=ac/2=x/2,mb=mc-bc=x/2-(x-10)=10-x/2,bn=bc/2=(x-10)/2,
mn=mb+bn=5-x/2+(x-10)/2=5不变
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