∠AOB+∠BOC=∠AOC
∠AOC+∠COD＝∠AOD
∠BOD-∠COD＝∠BOC
∠AOD-∠BOD=∠AOB

如图

∵OB位于∠AOC内部

∴∠AOB+∠BOC=∠AOC

∵OC位于∠AOD内部

∴∠AOC+∠COD＝∠AOD

∵OC位于∠BOD内部

∴∠BOC+∠COD＝∠BOD

∴∠BOD-∠COD＝∠BOC

∵OB位于∠AOD内部

∴∠AOB+∠BOD＝∠AOD

∴∠AOD-∠BOD=∠AOB