设∠AOB=x

∵∠AOC:∠BOC=1:3,∠AOD: ∠BOD=5:7

∴∠BOC=3/4x

∠BOD=7/12x

∵∠COD=15°

列式：

3/4x-7/12x=15°

1/6x=15°

x=90°

∴∠AOB=90°

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