∵双曲线方程为x²-

y

a

2=1（a＞0），
∴其右焦点F（

1+a

，0），y=

a

x为它的一条渐近线，
∵点F到渐近线y=

a

x的距离为

3

，
∴

a • 1+a

1+a

=

a

=

3

，
∴a=3．
∴则此双曲线方程为：x²-

y

3

2=1．
故答案为：x²-

y

3

2=1．