设角平分线AZ、BY交于O,
∵AZ平分∠BAC,
∴O到AB、AC的距离相等
同理O到BA、BC的距离相等,
∴O到CA、CB距离相等,
∴O在∠BCA的平分线上,
∴三角形三条边的三条角平分线相交于一点