左边=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)²/(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
分子分母同除以cosx
=(sinx/cosx+1)/(sinx/cosx-1)
=(tanx+1)/(tanx-1)
=右边
命题得证