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求证：
（1）
1−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
1−tanx
1+tanx
；
（2）（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
人气：165 ℃　时间：2019-10-09 01:57:48
解答
（1）左=
1−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
cos2x+sin2x−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
(cosx−sinx)2
(cosx+sinx)(cosx−sinx)
＝
cosx−sinx
cosx+sinx
＝
1−tanx
1+tanx
=右边．
故
1−2sinxcosx
cos2x−sin2x
=
1−tanx
1+tanx
．
（2）左=（cosβ-1）2+sin2β=cos2β-2cosβ+1+sin2β=2-2cosβ=右边
故（cosβ-1）2+sin2β=2-2cosβ．
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