已知X2+X-1=0,则代数式X4+2X3+2X2+X-1的值是_数学解答

已知X2+X-1=0,则代数式X4+2X3+2X2+X-1的值是

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解答

X^4+2X^3+2X^2+X-1
=(X^4+X^3)+(X^3+X^2)+(X^2+X)-1
=X^2(X^2+X)+X(X^2+X)+(X^2+X)-1
=X^2+X+1-1
=X^2+X
=1