因为ABCD是菱形
所以AB=BC
AC垂直BD
S菱形的面积=1/2*AC*BD
因为AE垂直BC于E
所以角AEB=角AEC=90度
因为BE=EC
AE=AE
所以三角形AEB和三角形AEC全等（SAS)
所以AB=AC=BC
AB=2BE
由勾股定理得：AB^2=BE^2+AE^2
因为AE=1厘米
所以BC=AC=AB=2/根号3
菱形的面积=1/2*BC*AE*2=2/根号3
所以2/根号3=1/2*2/根号3*BD
所以BD=2