若一个三位数的百位数字加上个位数字,减去十位数字所得的数是十一的倍数,证明：这个三位数也是11的倍数
人气：264 ℃ 时间：2019-08-17 20:23:39
解答
思路如下
设这个三位数的百位,十位,个位分别为a,b,c
这个三位数即为：100a+10b+c
而：100a+10b+c = 99a+11b+(a-b+c)
已知(a-b+c)可以被11整除,而99a+11b除以11为9a+b,一定为一个整数
所以,该三位数也是11的倍数
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