用代数式说明：一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数
人气：117 ℃ 时间：2019-08-19 02:25:36
解答
设原数的百位数字是X,十位数字是Y,个位数字是Z,于是两数的差是：
（100Z+10Y+X）-（100X+10Y+Z）=99Z-99X=99（Z-X）
因为Z,X都是整数,所以Z-X还是整数,而99是11的倍数,所以99（Z-X）是11的倍数,
即所得的新数与原来的三位数的差必是11的倍数.
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