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数学
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一个三位数,将他的三个数字的排列顺序倒过来,所得的新数与原来的三位数之差是9的倍数,是11的倍数,请证明
人气:417 ℃ 时间:2019-08-18 05:31:27
解答
设百位是a,十位是b,个位是c
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)
=100c+10b+a-100a-10b-c
=99c-99a
=99(c-a)
=9×11(c-a)
∴所得的新数与原来的三位数之差是9的倍数,是11的倍数
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用代数式证明:一个三位数的各数位数字之和是9的倍数,则这个三位数也是9的倍数.
一个自然数的末三位数是()的倍数,那么这个数一定是()的倍数.举例验证:
有一个三位数是7的倍数,把它的各位数字的顺序倒过来得到一个新的三位数,两个三位数之和恰好是1 1 1 1.原来的三位数是_.
有一个三位数是7的倍数,把它的各位数字的顺序倒过来得到一个新的三位数,两个三位数之和恰好是1 1 1 1.原来的三位数是_.
证明:任何三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数
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