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数学
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已知α,β是方程 x²-3x=5的两个实数根,求α²+2β²+3β的值
人气:405 ℃ 时间:2020-04-14 21:09:50
解答
x²-3x-5=0
(x+α)(x+β)=0
x²+(α+β)+αβ=0
(α+β)=-3
αβ=-5
3=-(α+β)代入下式
α²+2β²+3β
=α²+2β²-(α+β)β
=α²+2β²-αβ-β²
=α²+β²-αβ
=(α+β)²-3αβ
=(-3)²-3×(-5)
=24请问一下你用的是韦达定理么?
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