∵tanα，tanβ，是方程2x²+3x-7=0的两根，
由韦达定理得：

tanα+tanβ=- 3 2 tanαtanβ=- 7 2

…（5分）
∴代入两角和的正切公式可得tan（α+β）
=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

- 3 2

1-(- 7 2 )

=-

1

3

…（12分）．