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数学
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A为△ABC的内角,则sinA+cosA的取值范围是( )
A. (
2
,2)
B. (-
2
,
2
)
C. (-1,
2
]
D. [-
2
,
2
]
人气:372 ℃ 时间:2019-08-17 20:00:57
解答
∵∠A为三角形的内角,
∴0<A<π,
又sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)
∴
π
4
<A+
π
4
<
5π
4
∴-
2
2
<sin(A+
π
4
)≤1,
∴-1<
2
sin(A
+
π
4
)≤
2
,即-1<sinA+cosA≤
2
.
故选:C.
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