> 数学 >
A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是（　　）
A. （
2
，2）
B. （-
2
，
2
）
C. （-1，
2
]
D. [-
2
，
2
]
人气：123 ℃　时间：2019-08-17 20:00:57
解答
∵∠A为三角形的内角，
∴0＜A＜π，
又sinA+cosA=
2
sin（A+
π
4
）
∴
π
4
＜A+
π
4
＜
5π
4

∴-
2
2
＜sin（A+
π
4
）≤1，
∴-1＜
2
sin（A+
π
4
）≤
2
，即-1＜sinA+cosA≤
2
．
故选：C．
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