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数学
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函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是______.
人气:329 ℃ 时间:2019-12-07 13:35:58
解答
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°)
=sin(x+10°)+cos(x+10°+30°)
=sin(x+10°)+cos(x+10°)cos30°-sin(x+10°)sin30°
=
1
2
sin(x+10°)+
3
2
cos(x+10°)
=sin(x+70°)
∵y=sin(x+70°)的最大值是1
∴函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°)(x∈R)的最大值是1
故答案为:1
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