A={X|X²-2X=0},B={X|X²-2（a-2)X+a²-2a=},A∪B=A,求a的范围._数学解答

A={X|X²-2X=0},B={X|X²-2（a-2)X+a²-2a=},A∪B=A,求a的范围...

人气：461 ℃　时间：2020-06-15 10:29:03

解答

A={0,2}
A∪B=A等价于
B包含于A
所以：B是空集时：判别式=16-8a2
A不是空集时：只能是{0},{2},{2,0}
所以：B={0}时,a=2
B={2}时,不存在
B={2,0},不存在
所以a≥2