1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/9 1/z+1/x=1/15 求xyz/xy+yz+xz的值如题_数学解答

1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/9 1/z+1/x=1/15 求xyz/xy+yz+xz的值
如题

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解答

1/x+1/y=1/6 1/y+1/z=1/9 1/z+1/x=1/15
2(1/x+1/y+1/z)=1/6+1/9+1/15=31/90
1/x+1/y+1/z=31/180
(xy+yz+zx)/xyz=1/z+1/x+1/y=31/180
xyz/(xy+yz+xz)=180/31