设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?另外求lim f(x_数学解答

设f(x)有三阶导数,当x趋于x0时,f(x)是x-x0的二阶无穷小,问f(x)在x0处的泰勒展开式有何特点?
另外求lim f(x)/(x-x0)^2 当x趋于x0时等于多少

人气：374 ℃　时间：2020-03-27 01:58:53

解答

f(x)是x-x0的二阶无穷小=> lim(x->x0)f(x)/(x-x0)^2 = A ( A≠0)=>f(x0) = 0, f '(x0) = 0 lim(x->x0)f(x)/(x-x0)^2洛必达法则=lim(x->x0) f '(x) / 2(x-x0)= lim(x->x0) f ''(x) / 2= f ''...