设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f"(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点
人气：244 ℃ 时间：2019-08-21 03:42:36
解答
f(x)在x0三阶可导,因此二阶导函数f"(x)在x0的附近连续.
考虑二阶导函数f"(x),其导数f'''(xo)≠0,因此在x0的附近单调；而f''(xo)=0,因此在x0的两侧二阶导函数变号.由定义,此点为拐点.
推荐
- 设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f"(X0)
- 设函数f(x)满足条件f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在x=0处连续,证明f(x)在所有的点x0处连续
- 已知函数f（x）=x3-x2+x/2+1/4．证明：存在x0∈（0，1/2），使f（x0）=x0．
- 函数f(x)在x=x0处可导则连续,但若f(x)在x=x0处左右导数都存在但不相等,如何具体证明其在x=x0处也连续.
- 设a>0,函数f(x)=1/x^2+a 证明:存在唯一实数x0∈(0,1/a),使f(x0)=x0
- 垂直渐近线和水平渐近线求法
- 人要生活在一个五彩缤纷的世界里,才能受到人间的温暖,生活的快乐.这句话好在哪里,说三个优点.
- 若2X加5y减3等于0,求4的x次方乘32的y次方的值 .
猜你喜欢
- 点到直线的距离公式是什么
- 已知多项式A=x^4-4x^2+3x-4除以多项式B所得的商式C=x^2+2x-1,余式D=-x-3,求多项式B
- 已知M是含字母x的单项式，要使多项式4x2+M+1是某一个多项式的平方，求M的表达式．
- 人解决问题的思维过程
- 暑期收获
- 带数字的成语,并分别造句!
- 求方程x^y+1=z的质数解
- Sanday,to,has,have,English,classes,a,day,once.连词组句
