设新多边形的边数为n，
则（n-2）•180°=2160°，
解得n=14，
①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为13，
②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为14，
③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，
故原多边形的边数可以为13，14或15．