三角形ABC的内切圆圆心O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且圆心O的半径为R,三角形ABC的周长为L,求三角ABC的面积_数学解答

三角形ABC的内切圆圆心O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且圆心O的半径为R,三角形ABC的周长为L,求三角
ABC的面积拿图加百度HI

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解答

连接OA,OB,OC即将三角形ABC分为AOB,BOC,AOC三个三角形O是内切圆心,OD垂直于BC,OE垂直于AC,OF垂直于AB,OD=OE=OF=R所以S△AOB=1/2AB*OF,S△AOC=1/2AC*OE,S△BOC=1/2BC*OD三式相加S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=1/2AB*OF...