(1/2)在直三棱柱ABC－ A1B1C1,AC=5,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC垂直 BC_数学解答

(1/2)在直三棱柱ABC－ A1B1C1,AC=5,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC垂直 BC：（...
(1/2)在直三棱柱ABC－ A1B1C1,AC=5,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC垂直 BC：（）求证

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解答

1）∵底面三边长AC=3,AB=5,BC=4,
∴AC⊥BC
又直三棱柱ABC-A1B1C1中AC⊥CC1,
且BC∩CC1=C
BC∩CC1属于平面BCC1B1
∴AC⊥平面BCC1B1
而BC1属于平面BCC1B1
∴AC⊥BC1；