如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA
1=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC
1；
（2）求证：AC
1∥平面CDB
1．
（3）求二面角C
1-AB-C的正切值．
人气：216 ℃ 时间：2019-08-21 09:05:20
解答
证明：（1）在直三棱柱ABC-A1B1C1，∵底面三边长AC=3，AB=5，BC=4，∴AC⊥BC，（1分）又直三棱柱ABC-A1B1C1中AC⊥CC1，且BC∩CC1=CBC∩CC1⊂平面BCC1B1∴AC⊥平面BCC1B1而BC1⊂平面BCC1B1∴AC⊥BC1；（2）设CB1与C1B...
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