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数学
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如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AC,连接BD.
(1)求证:CB=AB;
(2)若BD=5,求AD的长.
人气:176 ℃ 时间:2020-04-04 12:14:41
解答
(1)证明:∵OB⊥AC,OB经过圆心,
∴CB=AB;
(2)连接CD,设⊙O的半径为r;
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°;
∵∠CAD=30°,
∴CD=
1
2
AD=r,AC=
3
r;
∴BC=
3
2
r;
在Rt△BCD中,r
2
+
3
4
r
2
=25,r=
10
7
7
;
∴AD的长为
20
7
7
.
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如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:∠BAD=∠CAD.
如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC等于_.
如图,AD是⊙O的直径,AC为弦,∠CAD=30°,OB⊥AD于O,交AC于B,AB=5,求BC的长.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证:∠BAD=∠CAD.
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