∵OD⊥BC，∠ABC=30°，
∴在直角三角形OBE中，
∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；
又∵∠DCB=

1

2

∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠DCB=30°；
故选A．