求下列方程所确定的隐函数的导数?①xcosy=sin(x+y)②x=y+arctany哈哈～不懂就问!记得要有过程哦!详细的加分!_数学解答

求下列方程所确定的隐函数的导数?
①xcosy=sin(x+y)
②x=y+arctany
哈哈～不懂就问!
记得要有过程哦!详细的加分!

人气：494 ℃　时间：2020-05-22 21:39:07

解答

(1)
两边同时对X求导
cosy-y'xsiny=(1+y')cos(x+y)
y'=[cosy-cos(x+y)]/[siny=cos(x+y)]
(2)
两边同时对X求导
1=Y'+Y'/√(1+y^2)
y'=√(1+y^2)/[1+√(1+y^2)]