求下面方程所确定的隐函数导数或偏导数F(x^2-y^2,y^2-z^2)=0求∂z/∂x_数学解答

求下面方程所确定的隐函数导数或偏导数
F(x^2-y^2,y^2-z^2)=0求∂z/∂x

人气：176 ℃　时间：2020-06-21 18:05:23

解答

等式两边对x求偏导得
F'1*(2x)+F'2(2z*∂z/∂x)=0
即∂z/∂x=-xF'1/(zF'2)
F'1,F'2是对1和2两个分量求导
用锁链法则：F(u,v),u=x^2-y^2,v=y^2-z^2
∂F/∂x=(∂F/∂u)*(∂u/∂x)+(∂F/∂v)*(∂v/∂x)