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已知二次函数y=x2-4x+5,分别求下列条件下函数的值域;(1)x∈【-1,0】(2)x∈(1,3).(3)x∈(4,5】
人气:498 ℃ 时间:2020-05-10 11:53:34
解答
根据函数单调性以及对称轴来算,很简单的,开口向上,在对称轴左侧单调递减,右侧单调递增,对称轴x=-(-4)/2=2,故有在x=2左侧单调递减,右侧单调递增(1)定义域在x=2左侧,单调递减,故最大值在x=-1时,y=10,最小值在x=0,y=5,值域为[5,10](2)定义域经过x=2,故最小值=1,x=3到x=2的距离等于x=1到x=2的距离,但是开口,不存在最大值,x=1时2,值域为[1,2)(3)定义域在x=2右侧,单调增,最大值x=5,y=10,无最小值,但又x=4时,y=5,故值域(5,10]注意[]和()的区别
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