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数学
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高中圆的方程题
1:当a取不同实数时,由方程x^2+y^2+2ax+2ay-1=0可以得到不同的圆,则这些圆的圆心在直线( )上
y=x
2:圆x^2+y^2-4x+4y-1=0截直线3x-4y-4=0所得的弦长等于( )
2√ 5
3:圆心在直线3x-4y+5=0上,且与直线3x-4y=0相切的圆的半径是( )
人气:384 ℃ 时间:2020-02-05 20:43:00
解答
1.x^2+y^2+2ax+2ay-1=0→(x+a)^2+(y+a)^2=1+2a^2>0圆心为(-a,-a)
2.x^2+y^2-4x+4y-1=0→(x-2)^2+(y+2)^2=9 圆心(2,-2)到直线3x-4y-4=0距离d=(3X2-4X(-2)-4)/5=2 由垂径定理 半弦长=√(r^2-d^2)=√5,则弦长=2√5.
3.由题意半径等于两直线间距离=(5-0)/5=1
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