过抛物线的焦点F作不垂直于对称轴的直线交抛物线于A,B两点,线段AB的垂直平分线交对称轴于N,求证:AB=2NF
人气:216 ℃ 时间:2020-04-04 08:34:33
解答
设抛物线方程为y2=2px(p>0),A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),则y12=2px1,y22=2px2,两式相减化为(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)∵MN⊥AB ∴kMN=-y0/p∴直线MN的方程为y-y0=-yo/p(x-x0)令y=0得xN=x0+p∴|NF|=xN-p/2=x0+...
推荐
- 过抛物线焦点F作不垂直于对称轴的直线交抛物线于A和B两点线段AB的垂直平分线交抛物线的对称轴于N,求证[AB
- PQ为过抛物线焦点F的弦,作PQ的垂直平分线交抛物线对称轴于R点,求证|FR|=1/2|PQ
- 设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D
- 过抛物线的焦点F作不垂直于对称轴的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的垂直平分线交对称轴于N,求证:
- 过抛物线x的平方=4y的焦点作对称轴的垂线交抛物线于A、B两点,则弦长|AB|=?
- (2005x)的平方+2004×2006x=1,
- The computer revolution may well change society as ______ as did the Industrial Revolution.
- 如图,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:BD∥面EFGH.
猜你喜欢