>
数学
>
已知函数f(x)=Acos
2
(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图象在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=______.
人气:444 ℃ 时间:2020-04-14 01:26:38
解答
将原函数f(x)=Acos
2
(ωx+ϕ)+1转化为:f(x)=
A
2
cos(2ωx+2ϕ)+
A
2
+1
相邻两对称轴间的距离为2可知周期为:4,则2ω=
2π
4
=
π
2
,ω=
π
4
由最大值为3,可知A=2
又∵图象经过点(0,2),
∴cos2ϕ=0
∴2φ=kπ+
π
2
∴f(x)=cos(
π
2
x+
π
2
)+2=2-sin(
π
2
x)
∵f(1)=2+1,f(2)=0+2,f(3)=-1+2,f(4)=0+2…
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=200
故答案为:200.
推荐
已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图象在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=_.
已知,函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/2
已知,函数f(x)=Acos^2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0,-π/20,-π/2
已知函数f(x)=Acos^2(wx+y)的最大值为4,图像在y轴上的截距为2,相邻两对称轴距离为1,求f(1)+...+f(2010)
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>o,|ф|< )的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值和最小值分
做文言文阅读的最好办法
某电影院有若干座位,已知第一排有18个座位,从第二排开始
判断下面几个句子分别是什么类型的句子.
猜你喜欢
将多少克钠投入10克水中,反应后生成的溶液在10度时恰好饱和?此饱和溶液中溶质的质量分数是多少?
一本好卷小学六年级数学上册求阴影部分面积
a adj 在英语中的词性是什么?
下面句子中的“泛滥”能改成“澎湃”吗?为什么?
【改为同义句】They go to school at around seven forty-five They go to school at about -- -- -- --
The only thing his parents seem to care about is his
表姐语,数,英三科的平均成绩是112分,其中英语成绩是118分,表姐的语文,数学两科平均多少分?
爱护动物的方法
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版