如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点，且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=______数学解答

如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点，且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=______度．

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解答

∵AB=DC，AD=BC，BD=DB
∴△BCD≌△DAB
∴∠CBD=∠ADB=30°
∵AB=CD，BF=DE
∴△BCF≌△DAE
∴∠BCF=∠DAE
∵∠AEB=120°
∴∠AED=60°
∵∠ADB=30°
∴∠DAE=90°
∴∠BCF=90°．
故填90．