高中数学求数列的通项公式数列｛An｝满足A1=1,且An=An-1(n-1是脚标）+3n-2,n大于等于1,求An_其他解答

高中数学求数列的通项公式
数列｛An｝满足A1=1,且An=An-1(n-1是脚标）+3n-2,n大于等于1,求An

人气：316 ℃　时间：2020-01-27 11:42:21

解答

An-1=A(n-1)+3(n-1)
A(n-1)-1=A(n-2)+3(n-2)
……=…………
A2-1=A1+3
叠加得An=n-1+A1+3[n(n-1)/2]
=(3n^2-n)/2(n≥2)
又A1=1合上式
所以An=(3n^2-n)/2