已知F1(-5,0),F2(5,0),动点P（X ,Y )(1)当PF1-PF2=6时,求动点P (X ,Y) 的轨迹方程(1)当_数学解答

已知F1(-5,0),F2(5,0),动点P（X ,Y )(1)当PF1-PF2=6时,求动点P (X ,Y) 的轨迹方程
(1)当PF1-PF2=6时,求动点P (X ,Y) 的轨迹方程
(2)若以动点P(X,Y)为圆心的圆过F1且与直线L：x=5相切,求动点P（X,Y）的轨迹C

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解答

由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知,点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线下支,
得c=5,2a=6,
∴a=3,
∴b2=16,
故动点P的轨迹方程是
y2 除以
9
−
x2 除以
16
=1（y≤-3）