f(x)=√3sinxcosx+cos^2x+a＝(√3/2)sin2x＋(1＋cos2x)/2＋a＝(√3/2)sin2x＋cos2x/2＋1/2＋a
＝sin(2x＋π/6)＋1/2＋a
故函数f(x)的最小正周期为T＝2π/2＝π．