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数学
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在△ABC中,求证:
1+cosA−cosB+cosC
1+cosA+cosB−cosC
=tan
B
2
cot
C
2
.
人气:378 ℃ 时间:2020-03-25 11:33:04
解答
∵左边=
2
cos
2
A
2
−2sin
B+C
2
sin
C−B
2
2
cos
2
A
2
−2sin
B+C
2
sin
B−C
2
=
sin
B+C
2
+sin
B−C
2
sin
B+C
2
−sin
B−C
2
=
2sin
B
2
cos
C
2
2cos
B
2
sin
C
2
=
tan
B
2
cot
C
2
=右边,
∴原式成立.
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在△ABC中,证明:a+b+c=(b+c)cosA+(c+a)cosB+(a+b)cosC.
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