dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解_数学解答

dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解

人气：449 ℃　时间：2020-05-12 06:54:14

解答

dy/dx=xy/(x^2+y^2)=（y/x）/(1+(y/x)²)令y/x=uy=uxdy/dx=u+xdu/dx所以u+xdu/dx=u/(1+u²)-(1+u²)/u³du=1/xdx两边同时积分得1/(2u²)-ln|u|=ln|x|+ln|c|1/u*e^(1/2u²)=cxx/y*e^(x²...