已知复数z＝2-i分之(1-i)的平方+3(1+i),若z的平方+az+b＝1-i,求z；求实数a,b的值_数学解答

已知复数z＝2-i分之(1-i)的平方+3(1+i),若z的平方+az+b＝1-i,求z；求实数a,b的值

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解答

复数的计算就是合并同类项
z=2-（1-i）²/i+3(1+i)
=2-(1-2i+i²)/i+3+3i
=2-(-2i)/i+3+3i
=2+2+3+3i
=7+3i
z²+az+b=1-i
即（7+3i）²+a(7+3i)+b=1-i
化简（40+7a+b）+(42+3a)i=1-i
40+7a+b=1
42+3a=-1
所以a=-43/3
b=184/3