基本不等式应用的最值问题5若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc_数学解答

基本不等式应用的最值问题5
若a b c均为正数,求证a^3+b^3+c^3>=3abc

人气：214 ℃　时间：2020-05-26 23:15:16

解答

easy啊a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc...