在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,a（cosC+根号3sinC）=b.（1）求角A的大小（2）若a=1.S三_数学解答

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,a（cosC+根号3sinC）=b.（1）求角A的大小（2）若a=1.S三角形ABC=根号3/2,求b.c的值

人气：337 ℃　时间：2020-03-22 23:23:15

解答

利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∵a(cosC+√3sinC)=b∴sinA(cosC+√3sinC)=sinB=sin(A+C)∴sinAcosC+√3sinAsinC=sinAcosC+cosAsinC∴√3sinAsinC=cosAsinC∴ tanA=√3/3（1）∴ A=30°（2）S=(1/2)bcsinA=√3/2,...