∫(0→1) x²e^x dx
= ∫(0→1) x² de^x
= [x²e^x] |(0→1) - ∫(0→1) 2xe^x dx,分部积分
= e - 2∫(0→1) x de^x
= e - 2[xe^x] |(0→1) + 2∫(0→1) e^x dx,分部积分
= e - 2e + 2[e^x] |(0→1)
= -e + 2(e - 1)
= e - 2