一道微分方程的题
求(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0的通解.
给出步骤最详细的那位将额外得到5分。
人气:445 ℃ 时间:2020-05-22 08:04:43
解答
(e^x+y - e^x)dx+(e^x+y + e^y)dy=0
化简
(e^y-1)e^xdx+e^y(e^x+1)dy=0
即(e^y-1)d(e^x)+(e^x+1)d(e^y)=0
设e^x=p e^y=t
则(t-1)dp=-(p+1)dt
d(p+1)/(p+1)=-d(t-1)/(t-1)
Ln|p+1|=-Ln|t-1|+C
即(p+1)(t-1)=C
即(e^x+1)(e^y-1)=C
推荐
猜你喜欢
- 某班如果男生增加五分之一,全班人数增加到62人,如果女生少五分之一,全班就减少到51人,原有多少人
- 代表怎么造句
- 保温杯和热水瓶那个更保温些?
- 有一串分数排列如下1/3,1/2,5/9,7/12,3/5,11/18,...按照此规律第100个数是多少,第2012个数是多少?
- I want to buy this shirt.(同义句转换)
- 一个圆锥体的煤炭堆,底面周长18.84米,5米,每辆车每次可以运5立方米,大概几次运完
- At first I couldn't understand what my teacher said because she spoke quicky用口语怎么说?
- 把1.5kg高温铁投入3kg水中,水温升高44℃,求铁降低多少℃